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    来源:中公四川卫生人才网 时间:2019-09-20 09:49:00

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    中公四川卫生人才网为帮助各位考生顺利通过事业单位医疗岗雷火电竞杯考试!今天为大家带来数量关系题库:不定方程的求解。

    相信很多考生在行测考试的的过程中,都会觉得不定方程不好求解,因为不定方程的解法本身就比较复杂,在我们的考试中,也让很多基础不好的同学大呼头疼,其实,不定方程问题最关键的就是按照正确的方案去“凑”,这一点解决的话,不定方程问题就会比较简单了。

    一、不定方程的定义

    含有未知数的等量关系是方程,当未知数个数等于等量关系数的时候,称之为普通方程,如2x+3=8,当未知数个数大于等量关系数时,称之为不定方程,如7x+3y=8。

    以x+y=3,这样的不定方程作为例子,y=-x+3,在我们初中学过的知识体系中我们知道在平面坐标系中,x与y都有无限个解。而在试题当中,却往往默认x与y都是正整数,当我们看到一个不定方程·,很多同学下意识地会像去用代入的方法解决问题。有些题目是可以代入,有些题的选项中并没有直接给出x或y的数值,就无法代入了。

    二、不定方程的解题原理

    aX+bY=c

    (1)当a与c或者b与c有共同的整除特性的时候,可以优先考虑整除解法。例如:4x+7y=35.

    因为7与35都可以被7整除,所以考虑用整除解决该问题,7y和35都包含了7这个因子,所以4x一定也包含7这个因子,即4x可以被7整除,因为4不能被7整除,所以x可以被7整除,所以x可以取7,再变大就是14,但是14乘以4之后会让y变成负数,所以x只能为7,x为1.

    (2)当a或b是5的倍数的时候,可以优先考虑尾数法。例如:5x+8y=42,可以结合奇偶性,因为8y是偶数,42是偶数,所以5x是偶数,5乘以任意一个整数后,尾数为0或5,因为是偶数,所以这道题中的5x尾数是0,再推出8y的尾数是2,可以得到y的尾数是4或9,代入,发现y只能为4,则x=2.

    (3)当a或b不符合上述情况时,可以考虑用奇偶性解题,两数相加时,同奇同偶加和之后为偶数,一奇数一偶数加和之后为奇数。两数相乘时,只要有一个偶数,乘积为偶数,两数都为奇数,乘积为奇数。例如:3x+4y=13,因为4y为偶数,11为奇数,则3x为奇数,则x为奇数,所以x为1或3,代入算式中,x=1时,y不是整数,排除,x=3时,y=1.

    (4)在少数情况下,可能会遇到以上三种方法无法解决的题目,这个时候iu,一般都是采用代入解决了。例如:3x+7y=25,将y=1或2或3分别代入即可。

    三、对考生的建议

    结合上述的讲解和展现,相信考生已经能够体会到不定方程的解法了,我们如果可以快速判断不定方程的特征,那么就可以尽可能快的进行计算,也希望大家能够知道在考试中,不定方程是有很大几率考到的。最后,也希望大家能够通过主动地多加练习,更好更快的完成计算。

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